抛硬币

公平硬币如何工作

公平硬币有两面，出现概率相同——50 对 50。这个工具不做任何手脚：正反由浏览器中的加密级生成器决定。动画只是展示已经做出的决定，因此不影响结果。

每次抛掷都与之前无关。硬币不“记得”上次结果：连续五次正面之后，正面概率依然是 50%。这一性质称为试验的独立性，正因如此，长串相同结果不是异常，而是随机性的正常部分。

50 对 50 的概率：实际意味着什么

在一百次抛掷中，不要期待恰好 50 次正面和 50 次反面：正常波动会有好几个。序列越长， 占比 就越接近一半，但绝对差值仍可能增大。大数定律讲的是比例，而不是比分相等。

为什么连续五次正面很正常

在指定的五次抛掷中看到五个相同面的概率是 1/16。一百次抛掷中有 96 个这样的“五连”，因此至少出现一次连续五个相同面几乎是必然的——大约 97% 的情况下会发生；正好连续五个正面，大约 81%。人们倾向于从中看到规律或“故障”，但这只是普通的随机。

反向错误是认为在连续正面之后“应该”出现反面。硬币并不想拉平比分：它只是继续以 50 对 50 的概率出现。

抛硬币的用武之地

• 解决争论：谁买咖啡、谁洗碗；
• 在理由相当时二选一；
• 决定桌游中谁先行动；
• 检验关于连续结果与概率的直觉；
• 在两位参与者之间进行公平抽签。